Fraktalın özellikleri nelerdir

Konusu 'Bilgi bankası' forumundadır ve Lavinia tarafından 5 Ocak 2013 başlatılmıştır.

  1. fraktalların özellikleri nelerdir

    Tüm fraktallar kendine benzer ya da en azından tümüyle kendine benzer olmamakla birlikte, çoğu bu özelliği taşır. Kendine benzer bir cisimde cismi oluşturan parçalar ya da bileşenler cismin bütününe benzer. Düzensiz ayrıntılar ya da desenler giderek küçülen ölçeklerde yinelenir ve tümüyle soyut nesnelerde sonsuza değin sürebilir; öyle ki,her parçanın her bir parçası büyütüldüğünde, gene cismin bütününe benzer. Bu fraktal olgusu, kar tanesi ve ağaç kabuğunda kolayca gözlenebilir. Bu tip tüm doğal fraktallar ile matematiksel olarak kendine benzer olan bazıları, stokastik, yani rastgeledir; bu nedenle ancak istatistiksel olarak ölçeklenirler. Fraktal cisimler,düzensiz biçimli olduklarından ötürü Eukleidesçi şekilleri ötelenme bakışına sahip değildirler. (Ötelenme bakışımına sahip bir cisim kendi çevresinde döndürüldüğünde görünümü aynı kalır.)

    Fraktalların bir başka önemli özelliği de, fraktal boyut olarak adlandırılan bir matematiksel parametredir. Bu cisim ne kadar büyütülürse büyütülsün ya da bakış açısı ne kadar değiştirilirse değiştirilsin, hep aynı kalan fraktalların bir özelliğidir. Eukleidesçi boyutun tersine fraktal boyut, genellikle tam sayı olmayan bir sayıyla, yani bir kesir ile ifade edilir. Fraktal boyut, bir fraktal eğri yardımıyla anlaşılabilir.

    Oluşturulmasının her aşamasında bu tip bir eğrinin çevre uzunluğu 4/3 oranında büyür. Fraktal boyut (D)4′e eşit olabilmesi için alınması gereken kuvvetini gösterir; yani;

    3d =4 bu bakımdan fraktal eğriyi niteleyen boyut log4/log3 ya da kabaca 1,26′dır. Fraktal boyut, Eukleidesçi olmayan belirli bir biçimin karmaşıklığını ve şekil nüanslarını açığa çıkarır.